Risolvi 2x(4-x)=8x-4

$$2x(4-x)=8x-4$$

Trova x

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Procedura trovando la radice quadrata

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2x per 4-x.

$$8x-2x^{2}=8x-4$$

Sottrai 8x da entrambi i lati.

$$8x-2x^{2}-8x=-4$$

Combina 8x e -8x per ottenere 0.

$$-2x^{2}=-4$$

Dividi entrambi i lati per -2.

$$x^{2}=\frac{-4}{-2}$$

Dividi -4 per -2 per ottenere 2.

$$x^{2}=2$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2x per 4-x.

$$8x-2x^{2}=8x-4$$

Sottrai 8x da entrambi i lati.

$$8x-2x^{2}-8x=-4$$

Combina 8x e -8x per ottenere 0.

$$-2x^{2}=-4$$

Aggiungi 4 a entrambi i lati.

$$-2x^{2}+4=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci -2 a a, 0 a b e 4 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

Moltiplica -4 per -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

Moltiplica 8 per 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{32}}{2\left(-2\right)}$$

Calcola la radice quadrata di 32.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

Moltiplica 2 per -2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}}{-4}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±4\sqrt{2}}{-4} quando ± è più.

$$x=-\sqrt{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±4\sqrt{2}}{-4} quando ± è meno.

$$x=\sqrt{2}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=-\sqrt{2} x=\sqrt{2}$$