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Trova x (soluzione complessa)
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2xx+12=4x
La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x.
2x^{2}+12=4x
Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.
2x^{2}+12-4x=0
Sottrai 4x da entrambi i lati.
2x^{2}-4x+12=0
Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 2\times 12}}{2\times 2}
Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 2 a a, -4 a b e 12 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 2\times 12}}{2\times 2}
Eleva -4 al quadrato.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8\times 12}}{2\times 2}
Moltiplica -4 per 2.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-96}}{2\times 2}
Moltiplica -8 per 12.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-80}}{2\times 2}
Aggiungi 16 a -96.
x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{5}i}{2\times 2}
Calcola la radice quadrata di -80.
x=\frac{4±4\sqrt{5}i}{2\times 2}
L'opposto di -4 è 4.
x=\frac{4±4\sqrt{5}i}{4}
Moltiplica 2 per 2.
x=\frac{4+4\sqrt{5}i}{4}
Ora risolvi l'equazione x=\frac{4±4\sqrt{5}i}{4} quando ± è più. Aggiungi 4 a 4i\sqrt{5}.
x=1+\sqrt{5}i
Dividi 4+4i\sqrt{5} per 4.
x=\frac{-4\sqrt{5}i+4}{4}
Ora risolvi l'equazione x=\frac{4±4\sqrt{5}i}{4} quando ± è meno. Sottrai 4i\sqrt{5} da 4.
x=-\sqrt{5}i+1
Dividi 4-4i\sqrt{5} per 4.
x=1+\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i+1
L'equazione è stata risolta.
2xx+12=4x
La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x.
2x^{2}+12=4x
Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.
2x^{2}+12-4x=0
Sottrai 4x da entrambi i lati.
2x^{2}-4x=-12
Sottrai 12 da entrambi i lati. Qualsiasi valore sottratto da zero restituisce il proprio negativo.
\frac{2x^{2}-4x}{2}=-\frac{12}{2}
Dividi entrambi i lati per 2.
x^{2}+\left(-\frac{4}{2}\right)x=-\frac{12}{2}
La divisione per 2 annulla la moltiplicazione per 2.
x^{2}-2x=-\frac{12}{2}
Dividi -4 per 2.
x^{2}-2x=-6
Dividi -12 per 2.
x^{2}-2x+1=-6+1
Dividi -2, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere -1. Quindi aggiungi il quadrato di -1 a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.
x^{2}-2x+1=-5
Aggiungi -6 a 1.
\left(x-1\right)^{2}=-5
Fattore x^{2}-2x+1. In generale, quando x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomplicato come \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{-5}
Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.
x-1=\sqrt{5}i x-1=-\sqrt{5}i
Semplifica.
x=1+\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i+1
Aggiungi 1 a entrambi i lati dell'equazione.