Risolvi 2x*4x+5x-6

$$2x \times 4x+5x-6$$

Calcola

$$8x^{2}+5x-6$$

Procedura della soluzione

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$2x^{2}\times 4+5x-6$$

Moltiplica 2 e 4 per ottenere 8.

$$8x^{2}+5x-6$$

Scomponi in fattori

$$8\left(x-\frac{-\sqrt{217}-5}{16}\right)\left(x-\frac{\sqrt{217}-5}{16}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$factor(2x^{2}\times 4+5x-6)$$

Moltiplica 2 e 4 per ottenere 8.

$$factor(8x^{2}+5x-6)$$

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}+5x-6=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 8\left(-6\right)}}{2\times 8}$$

Eleva 5 al quadrato.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 8\left(-6\right)}}{2\times 8}$$

Moltiplica -4 per 8.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-32\left(-6\right)}}{2\times 8}$$

Moltiplica -32 per -6.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+192}}{2\times 8}$$

Aggiungi 25 a 192.

$$x=\frac{-5±\sqrt{217}}{2\times 8}$$

Moltiplica 2 per 8.

$$x=\frac{-5±\sqrt{217}}{16}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-5±\sqrt{217}}{16} quando ± è più. Aggiungi -5 a \sqrt{217}.

$$x=\frac{\sqrt{217}-5}{16}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-5±\sqrt{217}}{16} quando ± è meno. Sottrai \sqrt{217} da -5.

$$x=\frac{-\sqrt{217}-5}{16}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{-5+\sqrt{217}}{16} e x_{2} con \frac{-5-\sqrt{217}}{16}.

$$8x^{2}+5x-6=8\left(x-\frac{\sqrt{217}-5}{16}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{217}-5}{16}\right)$$