Risolvi 28=36e^-k10

$$28 = 36 e ^ { - k 10 }$$

Trova k_10

$$k_{10}=\ln(\frac{9}{7})\approx 0,251314428$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Dividi entrambi i lati per 36.

$$\frac{28}{36}=e^{-k_{10}}$$

Riduci la frazione \frac{28}{36} ai minimi termini estraendo e annullando 4.

$$\frac{7}{9}=e^{-k_{10}}$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$e^{-k_{10}}=\frac{7}{9}$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(e^{-k_{10}})=\log(\frac{7}{9})$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$-k_{10}\log(e)=\log(\frac{7}{9})$$

Dividi entrambi i lati per \log(e).

$$-k_{10}=\frac{\log(\frac{7}{9})}{\log(e)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-k_{10}=\log_{e}\left(\frac{7}{9}\right)$$

Dividi entrambi i lati per -1.

$$k_{10}=\frac{\ln(\frac{7}{9})}{-1}$$