Risolvi 2700=1800e^19h

$$2700 = 1800 e ^ { 19 h }$$

Trova h

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}\approx 0,021340269$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Dividi entrambi i lati per 1800.

$$\frac{2700}{1800}=e^{19h}$$

Riduci la frazione \frac{2700}{1800} ai minimi termini estraendo e annullando 900.

$$\frac{3}{2}=e^{19h}$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$e^{19h}=\frac{3}{2}$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(e^{19h})=\log(\frac{3}{2})$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$19h\log(e)=\log(\frac{3}{2})$$

Dividi entrambi i lati per \log(e).

$$19h=\frac{\log(\frac{3}{2})}{\log(e)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$19h=\log_{e}\left(\frac{3}{2}\right)$$

Dividi entrambi i lati per 19.

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}$$

Trova h (soluzione complessa)

$$h=\frac{2\pi n_{1}i}{19}+\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$