Risolvi 27x^2+18x+1=

$$27 x ^ { 2 } + 18 x + 1 =$$

Scomponi in fattori

$$27\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$27x^{2}+18x+1=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 27}}{2\times 27}$$

Eleva 18 al quadrato.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 27}}{2\times 27}$$

Moltiplica -4 per 27.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-108}}{2\times 27}$$

Aggiungi 324 a -108.

$$x=\frac{-18±\sqrt{216}}{2\times 27}$$

Calcola la radice quadrata di 216.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{2\times 27}$$

Moltiplica 2 per 27.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54} quando ± è più. Aggiungi -18 a 6\sqrt{6}.

$$x=\frac{6\sqrt{6}-18}{54}$$

Dividi -18+6\sqrt{6} per 54.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54} quando ± è meno. Sottrai 6\sqrt{6} da -18.

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-18}{54}$$

Dividi -18-6\sqrt{6} per 54.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con -\frac{1}{3}+\frac{\sqrt{6}}{9} e x_{2} con -\frac{1}{3}-\frac{\sqrt{6}}{9}.

$$27x^{2}+18x+1=27\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Calcola

$$27x^{2}+18x+1$$