Risolvi 27x^2+11x-2

$$27 x ^ { 2 } + 11 x - 2$$

Scomponi in fattori

$$27\left(x-\frac{-\sqrt{337}-11}{54}\right)\left(x-\frac{\sqrt{337}-11}{54}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$27x^{2}+11x-2=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 27\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

Eleva 11 al quadrato.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 27\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

Moltiplica -4 per 27.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-108\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

Moltiplica -108 per -2.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+216}}{2\times 27}$$

Aggiungi 121 a 216.

$$x=\frac{-11±\sqrt{337}}{2\times 27}$$

Moltiplica 2 per 27.

$$x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54} quando ± è più. Aggiungi -11 a \sqrt{337}.

$$x=\frac{\sqrt{337}-11}{54}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54} quando ± è meno. Sottrai \sqrt{337} da -11.

$$x=\frac{-\sqrt{337}-11}{54}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{-11+\sqrt{337}}{54} e x_{2} con \frac{-11-\sqrt{337}}{54}.

$$27x^{2}+11x-2=27\left(x-\frac{\sqrt{337}-11}{54}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{337}-11}{54}\right)$$

Calcola

$$27x^{2}+11x-2$$