Risolvi 27(3w-8)div9(w-8)(3w-8)

$$27 ( 3 w - 8 ) \div 9 ( w - 8 ) ( 3 w - 8 )$$

Calcola

$$3\left(w-8\right)\left(3w-8\right)^{2}$$

Procedura della soluzione

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 27 per 3w-8.

$$\frac{81w-216}{9}\left(w-8\right)\left(3w-8\right)$$

Esprimi \frac{81w-216}{9}\left(w-8\right) come singola frazione.

$$\frac{\left(81w-216\right)\left(w-8\right)}{9}\left(3w-8\right)$$

Esprimi \frac{\left(81w-216\right)\left(w-8\right)}{9}\left(3w-8\right) come singola frazione.

$$\frac{\left(81w-216\right)\left(w-8\right)\left(3w-8\right)}{9}$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di 81w-216 per ogni termine di w-8.

$$\frac{\left(81w^{2}-648w-216w+1728\right)\left(3w-8\right)}{9}$$

Combina -648w e -216w per ottenere -864w.

$$\frac{\left(81w^{2}-864w+1728\right)\left(3w-8\right)}{9}$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di 81w^{2}-864w+1728 per ogni termine di 3w-8.

$$\frac{243w^{3}-648w^{2}-2592w^{2}+6912w+5184w-13824}{9}$$

Combina -648w^{2} e -2592w^{2} per ottenere -3240w^{2}.

$$\frac{243w^{3}-3240w^{2}+6912w+5184w-13824}{9}$$

Combina 6912w e 5184w per ottenere 12096w.

$$\frac{243w^{3}-3240w^{2}+12096w-13824}{9}$$

Espandi

$$27w^{3}-360w^{2}+1344w-1536$$

Procedura della soluzione

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 27 per 3w-8.

$$\frac{81w-216}{9}\left(w-8\right)\left(3w-8\right)$$

Esprimi \frac{81w-216}{9}\left(w-8\right) come singola frazione.

$$\frac{\left(81w-216\right)\left(w-8\right)}{9}\left(3w-8\right)$$

Esprimi \frac{\left(81w-216\right)\left(w-8\right)}{9}\left(3w-8\right) come singola frazione.

$$\frac{\left(81w-216\right)\left(w-8\right)\left(3w-8\right)}{9}$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di 81w-216 per ogni termine di w-8.

$$\frac{\left(81w^{2}-648w-216w+1728\right)\left(3w-8\right)}{9}$$

Combina -648w e -216w per ottenere -864w.

$$\frac{\left(81w^{2}-864w+1728\right)\left(3w-8\right)}{9}$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di 81w^{2}-864w+1728 per ogni termine di 3w-8.

$$\frac{243w^{3}-648w^{2}-2592w^{2}+6912w+5184w-13824}{9}$$

Combina -648w^{2} e -2592w^{2} per ottenere -3240w^{2}.

$$\frac{243w^{3}-3240w^{2}+6912w+5184w-13824}{9}$$

Combina 6912w e 5184w per ottenere 12096w.

$$\frac{243w^{3}-3240w^{2}+12096w-13824}{9}$$