Risolvi 27^2x=98

$$27 ^ { 2 x } = 98$$

Trova x

$$x=\frac{\log_{3}\left(98\right)}{6}\approx 0,695569542$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$27^{2x}=98$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(27^{2x})=\log(98)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$2x\log(27)=\log(98)$$

Dividi entrambi i lati per \log(27).

$$2x=\frac{\log(98)}{\log(27)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{27}\left(98\right)$$

Dividi entrambi i lati per 2.

$$x=\frac{\log_{3}\left(98\right)}{2\times 3}$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{3\ln(3)}+\frac{\log_{3}\left(98\right)}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$