Risolvi 26x^2+25x*59=0

$$26 { x }^{ 2 } +25x \times 59=0$$

Trova x

$$x = -\frac{1475}{26} = -56\frac{19}{26} \approx -56,730769231$$

$$x=0$$

Procedimento usando la scomposizione in fattori

Scomponi x in fattori.

$$x\left(26x+25\times 59\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere x=0 e 26x+1475=0.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Moltiplica 25 e 59 per ottenere 1475.

$$26x^{2}+1475x=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 26 a a, 1475 a b e 0 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1475±\sqrt{1475^{2}}}{2\times 26}$$

Calcola la radice quadrata di 1475^{2}.

$$x=\frac{-1475±1475}{2\times 26}$$

Moltiplica 2 per 26.

$$x=\frac{-1475±1475}{52}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-1475±1475}{52} quando ± è più. Aggiungi -1475 a 1475.

$$x=\frac{0}{52}$$

Dividi 0 per 52.

$$x=0$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-1475±1475}{52} quando ± è meno. Sottrai 1475 da -1475.

$$x=-\frac{2950}{52}$$

Riduci la frazione \frac{-2950}{52} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$x=-\frac{1475}{26}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$

Procedura per completare il quadrato

Moltiplica 25 e 59 per ottenere 1475.

$$26x^{2}+1475x=0$$

Dividi entrambi i lati per 26.

$$\frac{26x^{2}+1475x}{26}=\frac{0}{26}$$

La divisione per 26 annulla la moltiplicazione per 26.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x=\frac{0}{26}$$

Dividi 0 per 26.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x=0$$

Dividi \frac{1475}{26}, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere \frac{1475}{52}. Quindi aggiungi il quadrato di \frac{1475}{52} a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x+\left(\frac{1475}{52}\right)^{2}=\left(\frac{1475}{52}\right)^{2}$$

Eleva \frac{1475}{52} al quadrato elevando al quadrato sia il numeratore che il denominatore della frazione.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x+\frac{2175625}{2704}=\frac{2175625}{2704}$$

Fattore x^{2}+\frac{1475}{26}x+\frac{2175625}{2704}. In generale, quando x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomplicato come \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1475}{52}\right)^{2}=\frac{2175625}{2704}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1475}{52}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2175625}{2704}}$$

Semplifica.

$$x+\frac{1475}{52}=\frac{1475}{52} x+\frac{1475}{52}=-\frac{1475}{52}$$

Sottrai \frac{1475}{52} da entrambi i lati dell'equazione.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$