Risolvi 255=2^n-1

$$255 = 2 ^ { n } - 1$$

Trova n

$$n=8$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$2^{n}-1=255$$

Aggiungi 1 a entrambi i lati dell'equazione.

$$2^{n}=256$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(2^{n})=\log(256)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$n\log(2)=\log(256)$$

Dividi entrambi i lati per \log(2).

$$n=\frac{\log(256)}{\log(2)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{2}\left(256\right)$$