Risolvi 250000*106^x=297754

$$250000 \times { 106 }^{ x } = 297754$$

Trova x

$$x=3\log_{106}\left(\frac{53}{50}\right)\approx 0,037484509$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$250000\times 106^{x}=297754$$

Dividi entrambi i lati per 250000.

$$106^{x}=\frac{148877}{125000}$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(106^{x})=\log(\frac{148877}{125000})$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$x\log(106)=\log(\frac{148877}{125000})$$

Dividi entrambi i lati per \log(106).

$$x=\frac{\log(\frac{148877}{125000})}{\log(106)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{106}\left(\frac{148877}{125000}\right)$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(106)}+\log_{106}\left(\frac{148877}{125000}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$