Risolvi 250=2(x)^3

$$250 = 2 ( x ) ^ { 3 }$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{-5\sqrt{3}i-5}{2}\approx -2,5-4,330127019i$$

$$x=5$$

$$x=\frac{-5+5\sqrt{3}i}{2}\approx -2,5+4,330127019i$$

Procedura della soluzione

Dividi entrambi i lati per 2.

$$\frac{250}{2}=x^{3}$$

Dividi 250 per 2 per ottenere 125.

$$125=x^{3}$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$x^{3}=125$$

Sottrai 125 da entrambi i lati.

$$x^{3}-125=0$$

Per razionale radice teorema, tutte le radici razionale di un polinomio sono nel formato \frac{p}{q}, dove p divide il termine costante -125 e q divide il coefficiente iniziale 1. Elenca tutti i candidati \frac{p}{q}.

$$±125,±25,±5,±1$$

Trova una radice di questo tipo provando tutti i valori interi, partendo dal più piccolo in base al valore assoluto. Se non trovi radici di numeri interi, prova le frazioni.

$$x=5$$

Per teorema di fattore, x-k è un fattore del polinomio per ogni k radice. Dividi x^{3}-125 per x-5 per ottenere x^{2}+5x+25. Consente di risolvere l'equazione in cui il risultato è uguale a 0.

$$x^{2}+5x+25=0$$

Tutte le equazioni del modulo ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolte usando la formula quadratica: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostituisci 1 con a, 5 con b e 25 con c nella formula quadratica.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 1\times 25}}{2}$$

Esegui i calcoli.

$$x=\frac{-5±\sqrt{-75}}{2}$$

Risolvi l'equazione x^{2}+5x+25=0 quando ± è più e quando ± è meno.

$$x=\frac{-5i\sqrt{3}-5}{2} x=\frac{-5+5i\sqrt{3}}{2}$$

Elenca tutte le soluzioni trovate.

$$x=5 x=\frac{-5i\sqrt{3}-5}{2} x=\frac{-5+5i\sqrt{3}}{2}$$

Trova x

$$x=5$$

Procedura della soluzione

Dividi entrambi i lati per 2.

$$\frac{250}{2}=x^{3}$$

Dividi 250 per 2 per ottenere 125.

$$125=x^{3}$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$x^{3}=125$$

Sottrai 125 da entrambi i lati.

$$x^{3}-125=0$$

Per razionale radice teorema, tutte le radici razionale di un polinomio sono nel formato \frac{p}{q}, dove p divide il termine costante -125 e q divide il coefficiente iniziale 1. Elenca tutti i candidati \frac{p}{q}.

$$±125,±25,±5,±1$$

Trova una radice di questo tipo provando tutti i valori interi, partendo dal più piccolo in base al valore assoluto. Se non trovi radici di numeri interi, prova le frazioni.

$$x=5$$

Per teorema di fattore, x-k è un fattore del polinomio per ogni k radice. Dividi x^{3}-125 per x-5 per ottenere x^{2}+5x+25. Consente di risolvere l'equazione in cui il risultato è uguale a 0.

$$x^{2}+5x+25=0$$

Tutte le equazioni del modulo ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolte usando la formula quadratica: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostituisci 1 con a, 5 con b e 25 con c nella formula quadratica.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 1\times 25}}{2}$$

Esegui i calcoli.

$$x=\frac{-5±\sqrt{-75}}{2}$$

Poiché la radice quadrata di un numero negativo non è definita nel campo reale, non esistono soluzioni.

$$x\in \emptyset$$

Elenca tutte le soluzioni trovate.

$$x=5$$