Risolvi 25x^2-1=0

$$25 x ^ { 2 } - 1 = 0$$

Trova x

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

$$x=-\frac{1}{5}=-0,2$$

Procedura con la differenza di quadrati

Considera 25x^{2}-1. Riscrivi 25x^{2}-1 come \left(5x\right)^{2}-1^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-1\right)\left(5x+1\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere 5x-1=0 e 5x+1=0.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

Procedura trovando la radice quadrata

Aggiungi 1 a entrambi i lati. Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$25x^{2}=1$$

Dividi entrambi i lati per 25.

$$x^{2}=\frac{1}{25}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$25x^{2}-1=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 25 a a, 0 a b e -1 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-1\right)}}{2\times 25}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-1\right)}}{2\times 25}$$

Moltiplica -4 per 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-100\left(-1\right)}}{2\times 25}$$

Moltiplica -100 per -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times 25}$$

Calcola la radice quadrata di 100.

$$x=\frac{0±10}{2\times 25}$$

Moltiplica 2 per 25.

$$x=\frac{0±10}{50}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±10}{50} quando ± è più. Riduci la frazione \frac{10}{50} ai minimi termini estraendo e annullando 10.

$$x=\frac{1}{5}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±10}{50} quando ± è meno. Riduci la frazione \frac{-10}{50} ai minimi termini estraendo e annullando 10.

$$x=-\frac{1}{5}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$