Risolvi 25x^2=4?

$$25 x ^ { 2 } = 4 ?$$

Trova x

$$x=\frac{2}{5}=0,4$$

$$x=-\frac{2}{5}=-0,4$$

Procedura con la differenza di quadrati

Dividi entrambi i lati per 25.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Sottrai \frac{4}{25} da entrambi i lati.

$$x^{2}-\frac{4}{25}=0$$

Moltiplica entrambi i lati per 25.

$$25x^{2}-4=0$$

Considera 25x^{2}-4. Riscrivi 25x^{2}-4 come \left(5x\right)^{2}-2^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-2\right)\left(5x+2\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere 5x-2=0 e 5x+2=0.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

Procedura trovando la radice quadrata

Dividi entrambi i lati per 25.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Dividi entrambi i lati per 25.

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

Sottrai \frac{4}{25} da entrambi i lati.

$$x^{2}-\frac{4}{25}=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 0 a b e -\frac{4}{25} a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{25}\right)}}{2}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{25}\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -\frac{4}{25}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{25}}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di \frac{16}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2} quando ± è più.

$$x=\frac{2}{5}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2} quando ± è meno.

$$x=-\frac{2}{5}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$