Risolvi 25w^2-16=0

$$25 w ^ { 2 } - 16 = 0$$

Trova w

$$w=\frac{4}{5}=0,8$$

$$w=-\frac{4}{5}=-0,8$$

Procedura con la differenza di quadrati

Considera 25w^{2}-16. Riscrivi 25w^{2}-16 come \left(5w\right)^{2}-4^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5w-4\right)\left(5w+4\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere 5w-4=0 e 5w+4=0.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$

Procedura trovando la radice quadrata

Aggiungi 16 a entrambi i lati. Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$25w^{2}=16$$

Dividi entrambi i lati per 25.

$$w^{2}=\frac{16}{25}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$25w^{2}-16=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 25 a a, 0 a b e -16 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

Moltiplica -4 per 25.

$$w=\frac{0±\sqrt{-100\left(-16\right)}}{2\times 25}$$

Moltiplica -100 per -16.

$$w=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\times 25}$$

Calcola la radice quadrata di 1600.

$$w=\frac{0±40}{2\times 25}$$

Moltiplica 2 per 25.

$$w=\frac{0±40}{50}$$

Ora risolvi l'equazione w=\frac{0±40}{50} quando ± è più. Riduci la frazione \frac{40}{50} ai minimi termini estraendo e annullando 10.

$$w=\frac{4}{5}$$

Ora risolvi l'equazione w=\frac{0±40}{50} quando ± è meno. Riduci la frazione \frac{-40}{50} ai minimi termini estraendo e annullando 10.

$$w=-\frac{4}{5}$$

L'equazione è stata risolta.

$$w=\frac{4}{5} w=-\frac{4}{5}$$