Risolvi 25v^2-9=0

$$25 v ^ { 2 } - 9 = 0$$

Trova v

$$v=\frac{3}{5}=0,6$$

$$v=-\frac{3}{5}=-0,6$$

Procedura con la differenza di quadrati

Considera 25v^{2}-9. Riscrivi 25v^{2}-9 come \left(5v\right)^{2}-3^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5v-3\right)\left(5v+3\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere 5v-3=0 e 5v+3=0.

$$v=\frac{3}{5} v=-\frac{3}{5}$$

Procedura trovando la radice quadrata

Aggiungi 9 a entrambi i lati. Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$25v^{2}=9$$

Dividi entrambi i lati per 25.

$$v^{2}=\frac{9}{25}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$v=\frac{3}{5} v=-\frac{3}{5}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$25v^{2}-9=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 25 a a, 0 a b e -9 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-9\right)}}{2\times 25}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$v=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-9\right)}}{2\times 25}$$

Moltiplica -4 per 25.

$$v=\frac{0±\sqrt{-100\left(-9\right)}}{2\times 25}$$

Moltiplica -100 per -9.

$$v=\frac{0±\sqrt{900}}{2\times 25}$$

Calcola la radice quadrata di 900.

$$v=\frac{0±30}{2\times 25}$$

Moltiplica 2 per 25.

$$v=\frac{0±30}{50}$$

Ora risolvi l'equazione v=\frac{0±30}{50} quando ± è più. Riduci la frazione \frac{30}{50} ai minimi termini estraendo e annullando 10.

$$v=\frac{3}{5}$$

Ora risolvi l'equazione v=\frac{0±30}{50} quando ± è meno. Riduci la frazione \frac{-30}{50} ai minimi termini estraendo e annullando 10.

$$v=-\frac{3}{5}$$

L'equazione è stata risolta.

$$v=\frac{3}{5} v=-\frac{3}{5}$$