Risolvi 25m^2+10m^2+1-32m^2-32=0

$$25 m ^ { 2 } + 10 m ^ { 2 } + 1 - 32 m ^ { 2 } - 32 = 0$$

Trova m

$$m = \frac{\sqrt{93}}{3} \approx 3,214550254$$

$$m = -\frac{\sqrt{93}}{3} \approx -3,214550254$$

Procedura trovando la radice quadrata

Combina 25m^{2} e 10m^{2} per ottenere 35m^{2}.

$$35m^{2}+1-32m^{2}-32=0$$

Combina 35m^{2} e -32m^{2} per ottenere 3m^{2}.

$$3m^{2}+1-32=0$$

Sottrai 32 da 1 per ottenere -31.

$$3m^{2}-31=0$$

Aggiungi 31 a entrambi i lati. Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$3m^{2}=31$$

Dividi entrambi i lati per 3.

$$m^{2}=\frac{31}{3}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$m=\frac{\sqrt{93}}{3} m=-\frac{\sqrt{93}}{3}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Combina 25m^{2} e 10m^{2} per ottenere 35m^{2}.

$$35m^{2}+1-32m^{2}-32=0$$

Combina 35m^{2} e -32m^{2} per ottenere 3m^{2}.

$$3m^{2}+1-32=0$$

Sottrai 32 da 1 per ottenere -31.

$$3m^{2}-31=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 3 a a, 0 a b e -31 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-31\right)}}{2\times 3}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-31\right)}}{2\times 3}$$

Moltiplica -4 per 3.

$$m=\frac{0±\sqrt{-12\left(-31\right)}}{2\times 3}$$

Moltiplica -12 per -31.

$$m=\frac{0±\sqrt{372}}{2\times 3}$$

Calcola la radice quadrata di 372.

$$m=\frac{0±2\sqrt{93}}{2\times 3}$$

Moltiplica 2 per 3.

$$m=\frac{0±2\sqrt{93}}{6}$$

Ora risolvi l'equazione m=\frac{0±2\sqrt{93}}{6} quando ± è più.

$$m=\frac{\sqrt{93}}{3}$$

Ora risolvi l'equazione m=\frac{0±2\sqrt{93}}{6} quando ± è meno.

$$m=-\frac{\sqrt{93}}{3}$$

L'equazione è stata risolta.

$$m=\frac{\sqrt{93}}{3} m=-\frac{\sqrt{93}}{3}$$