Risolvi 25b^2-10b

$$25 b ^ { 2 } - 10 b$$

Scomponi in fattori

$$5b\left(5b-2\right)$$

Procedura della soluzione

Scomponi 5 in fattori.

$$5\left(5b^{2}-2b\right)$$

Considera 5b^{2}-2b. Scomponi b in fattori.

$$b\left(5b-2\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa.

$$5b\left(5b-2\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$25b^{2}-10b=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$b=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times 25}$$

Calcola la radice quadrata di \left(-10\right)^{2}.

$$b=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times 25}$$

L'opposto di -10 è 10.

$$b=\frac{10±10}{2\times 25}$$

Moltiplica 2 per 25.

$$b=\frac{10±10}{50}$$

Ora risolvi l'equazione b=\frac{10±10}{50} quando ± è più. Aggiungi 10 a 10.

$$b=\frac{20}{50}$$

Riduci la frazione \frac{20}{50} ai minimi termini estraendo e annullando 10.

$$b=\frac{2}{5}$$

Ora risolvi l'equazione b=\frac{10±10}{50} quando ± è meno. Sottrai 10 da 10.

$$b=\frac{0}{50}$$

Dividi 0 per 50.

$$b=0$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{2}{5} e x_{2} con 0.

$$25b^{2}-10b=25\left(b-\frac{2}{5}\right)b$$

Sottrai \frac{2}{5} da b trovando un denominatore comune e sottraendo i numeratori, quindi riduci la frazione ai minimi termini, se possibile.

$$25b^{2}-10b=25\times \frac{5b-2}{5}b$$

Annulla il massimo comune divisore 5 in 25 e 5.

$$25b^{2}-10b=5\left(5b-2\right)b$$

Calcola

$$5b\left(5b-2\right)$$