Risolvi 25left(x+yright)^2-left(x-yright)^2

$$25 { \left(x+y \right) }^{ 2 } - { \left(x-y \right) }^{ 2 }$$

Calcola

$$4\left(2x+3y\right)\left(3x+2y\right)$$

Procedura della soluzione

Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per espandere \left(x+y\right)^{2}.

$$25\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)-\left(x-y\right)^{2}$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 25 per x^{2}+2xy+y^{2}.

$$25x^{2}+50xy+25y^{2}-\left(x-y\right)^{2}$$

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(x-y\right)^{2}.

$$25x^{2}+50xy+25y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)$$

Per trovare l'opposto di x^{2}-2xy+y^{2}, trova l'opposto di ogni termine.

$$25x^{2}+50xy+25y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}$$

Combina 25x^{2} e -x^{2} per ottenere 24x^{2}.

$$24x^{2}+50xy+25y^{2}+2xy-y^{2}$$

Combina 50xy e 2xy per ottenere 52xy.

$$24x^{2}+52xy+25y^{2}-y^{2}$$

Combina 25y^{2} e -y^{2} per ottenere 24y^{2}.

$$24x^{2}+52xy+24y^{2}$$

Espandi

$$24x^{2}+52xy+24y^{2}$$

Procedura della soluzione

Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per espandere \left(x+y\right)^{2}.

$$25\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)-\left(x-y\right)^{2}$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 25 per x^{2}+2xy+y^{2}.

$$25x^{2}+50xy+25y^{2}-\left(x-y\right)^{2}$$

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(x-y\right)^{2}.

$$25x^{2}+50xy+25y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)$$

Per trovare l'opposto di x^{2}-2xy+y^{2}, trova l'opposto di ogni termine.

$$25x^{2}+50xy+25y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}$$

Combina 25x^{2} e -x^{2} per ottenere 24x^{2}.

$$24x^{2}+50xy+25y^{2}+2xy-y^{2}$$

Combina 50xy e 2xy per ottenere 52xy.

$$24x^{2}+52xy+25y^{2}-y^{2}$$

Combina 25y^{2} e -y^{2} per ottenere 24y^{2}.

$$24x^{2}+52xy+24y^{2}$$