Risolvi 25^x=625

$$25 ^ { x } = 625$$

Trova x

$$x=2$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$25^{x}=625$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(25^{x})=\log(625)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$x\log(25)=\log(625)$$

Dividi entrambi i lati per \log(25).

$$x=\frac{\log(625)}{\log(25)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{25}\left(625\right)$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(5)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$