Risolvi 25^x=100

$$25 ^ { x } = 100$$

Trova x

$$x=\log_{5}\left(10\right)\approx 1,430676558$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$25^{x}=100$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(25^{x})=\log(100)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$x\log(25)=\log(100)$$

Dividi entrambi i lati per \log(25).

$$x=\frac{\log(100)}{\log(25)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{25}\left(100\right)$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(5)}+\log_{5}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$