Risolvi 25+25x+x^2

$$25 + 25 x + x ^ { 2 }$$

Scomponi in fattori

$$\left(x-\frac{-5\sqrt{21}-25}{2}\right)\left(x-\frac{5\sqrt{21}-25}{2}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+25x+25=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\times 25}}{2}$$

Eleva 25 al quadrato.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4\times 25}}{2}$$

Moltiplica -4 per 25.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-100}}{2}$$

Aggiungi 625 a -100.

$$x=\frac{-25±\sqrt{525}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 525.

$$x=\frac{-25±5\sqrt{21}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-25±5\sqrt{21}}{2} quando ± è più. Aggiungi -25 a 5\sqrt{21}.

$$x=\frac{5\sqrt{21}-25}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-25±5\sqrt{21}}{2} quando ± è meno. Sottrai 5\sqrt{21} da -25.

$$x=\frac{-5\sqrt{21}-25}{2}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{-25+5\sqrt{21}}{2} e x_{2} con \frac{-25-5\sqrt{21}}{2}.

$$x^{2}+25x+25=\left(x-\frac{5\sqrt{21}-25}{2}\right)\left(x-\frac{-5\sqrt{21}-25}{2}\right)$$

Calcola

$$x^{2}+25x+25$$