Risolvi 24y-16y^2

$$24y-16 { y }^{ 2 }$$

Scomponi in fattori

$$8y\left(3-2y\right)$$

Procedura della soluzione

Scomponi 8 in fattori.

$$8\left(3y-2y^{2}\right)$$

Considera 3y-2y^{2}. Scomponi y in fattori.

$$y\left(3-2y\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa.

$$8y\left(-2y+3\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$-16y^{2}+24y=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$y=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\left(-16\right)}$$

Calcola la radice quadrata di 24^{2}.

$$y=\frac{-24±24}{2\left(-16\right)}$$

Moltiplica 2 per -16.

$$y=\frac{-24±24}{-32}$$

Ora risolvi l'equazione y=\frac{-24±24}{-32} quando ± è più. Aggiungi -24 a 24.

$$y=\frac{0}{-32}$$

Dividi 0 per -32.

$$y=0$$

Ora risolvi l'equazione y=\frac{-24±24}{-32} quando ± è meno. Sottrai 24 da -24.

$$y=-\frac{48}{-32}$$

Riduci la frazione \frac{-48}{-32} ai minimi termini estraendo e annullando 16.

$$y=\frac{3}{2}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con 0 e x_{2} con \frac{3}{2}.

$$-16y^{2}+24y=-16y\left(y-\frac{3}{2}\right)$$

Sottrai \frac{3}{2} da y trovando un denominatore comune e sottraendo i numeratori, quindi riduci la frazione ai minimi termini, se possibile.

$$-16y^{2}+24y=-16y\times \frac{-2y+3}{-2}$$

Annulla il massimo comune divisore 2 in -16 e -2.

$$-16y^{2}+24y=8y\left(-2y+3\right)$$

Calcola

$$8y\left(3-2y\right)$$