Risolvi 24x^2-28x

$$24 x ^ { 2 } - 28 x$$

Scomponi in fattori

$$4x\left(6x-7\right)$$

Procedura della soluzione

Scomponi 4 in fattori.

$$4\left(6x^{2}-7x\right)$$

Considera 6x^{2}-7x. Scomponi x in fattori.

$$x\left(6x-7\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa.

$$4x\left(6x-7\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$24x^{2}-28x=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}}}{2\times 24}$$

Calcola la radice quadrata di \left(-28\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±28}{2\times 24}$$

L'opposto di -28 è 28.

$$x=\frac{28±28}{2\times 24}$$

Moltiplica 2 per 24.

$$x=\frac{28±28}{48}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{28±28}{48} quando ± è più. Aggiungi 28 a 28.

$$x=\frac{56}{48}$$

Riduci la frazione \frac{56}{48} ai minimi termini estraendo e annullando 8.

$$x=\frac{7}{6}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{28±28}{48} quando ± è meno. Sottrai 28 da 28.

$$x=\frac{0}{48}$$

Dividi 0 per 48.

$$x=0$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{7}{6} e x_{2} con 0.

$$24x^{2}-28x=24\left(x-\frac{7}{6}\right)x$$

Sottrai \frac{7}{6} da x trovando un denominatore comune e sottraendo i numeratori, quindi riduci la frazione ai minimi termini, se possibile.

$$24x^{2}-28x=24\times \frac{6x-7}{6}x$$

Annulla il massimo comune divisore 6 in 24 e 6.

$$24x^{2}-28x=4\left(6x-7\right)x$$

Calcola

$$4x\left(6x-7\right)$$