Risolvi 24x^2+36x

$$24 x ^ { 2 } + 36 x$$

Scomponi in fattori

$$12x\left(2x+3\right)$$

Procedura della soluzione

Scomponi 12 in fattori.

$$12\left(2x^{2}+3x\right)$$

Considera 2x^{2}+3x. Scomponi x in fattori.

$$x\left(2x+3\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa.

$$12x\left(2x+3\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$24x^{2}+36x=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-36±\sqrt{36^{2}}}{2\times 24}$$

Calcola la radice quadrata di 36^{2}.

$$x=\frac{-36±36}{2\times 24}$$

Moltiplica 2 per 24.

$$x=\frac{-36±36}{48}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-36±36}{48} quando ± è più. Aggiungi -36 a 36.

$$x=\frac{0}{48}$$

Dividi 0 per 48.

$$x=0$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-36±36}{48} quando ± è meno. Sottrai 36 da -36.

$$x=-\frac{72}{48}$$

Riduci la frazione \frac{-72}{48} ai minimi termini estraendo e annullando 24.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con 0 e x_{2} con -\frac{3}{2}.

$$24x^{2}+36x=24x\left(x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

Semplifica tutte le espressioni del modulo p-\left(-q\right) in p+q.

$$24x^{2}+36x=24x\left(x+\frac{3}{2}\right)$$

Aggiungi \frac{3}{2} a x trovando un denominatore comune e sommando i numeratori, quindi riduci la frazione ai minimi termini, se possibile.

$$24x^{2}+36x=24x\times \frac{2x+3}{2}$$

Annulla il massimo comune divisore 2 in 24 e 2.

$$24x^{2}+36x=12x\left(2x+3\right)$$

Calcola

$$12x\left(2x+3\right)$$