Risolvi 24*10^8=039+x/(027-x)(043-x)

$$24 \times { 10 }^{ 8 } = \frac{ 039+x }{ (027-x)(043-x) }$$

Trova x

$$x=\frac{1}{2400000000}\approx 4,166666667 \cdot 10^{-10}$$

Procedimento usando la scomposizione in fattori

La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x^{2}.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

Calcola 10 alla potenza di 8 e ottieni 100000000.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

Moltiplica 24 e 100000000 per ottenere 2400000000.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

Moltiplica 0 e 39 per ottenere 0.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$2400000000x^{2}=x$$

Sottrai x da entrambi i lati.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

Scomponi x in fattori.

$$x\left(2400000000x-1\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere x=0 e 2400000000x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{2400000000}$$

La variabile x non può essere uguale a 0.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x^{2}.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

Calcola 10 alla potenza di 8 e ottieni 100000000.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

Moltiplica 24 e 100000000 per ottenere 2400000000.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

Moltiplica 0 e 39 per ottenere 0.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$2400000000x^{2}=x$$

Sottrai x da entrambi i lati.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 2400000000 a a, -1 a b e 0 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2400000000}$$

Calcola la radice quadrata di 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2400000000}$$

L'opposto di -1 è 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 2400000000}$$

Moltiplica 2 per 2400000000.

$$x=\frac{1±1}{4800000000}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{1±1}{4800000000} quando ± è più. Aggiungi 1 a 1.

$$x=\frac{2}{4800000000}$$

Riduci la frazione \frac{2}{4800000000} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{1±1}{4800000000} quando ± è meno. Sottrai 1 da 1.

$$x=\frac{0}{4800000000}$$

Dividi 0 per 4800000000.

$$x=0$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{1}{2400000000} x=0$$

La variabile x non può essere uguale a 0.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

Procedura per completare il quadrato

La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x^{2}.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

Calcola 10 alla potenza di 8 e ottieni 100000000.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

Moltiplica 24 e 100000000 per ottenere 2400000000.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

Moltiplica 0 e 39 per ottenere 0.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$2400000000x^{2}=x$$

Sottrai x da entrambi i lati.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

Dividi entrambi i lati per 2400000000.

$$\frac{2400000000x^{2}-x}{2400000000}=\frac{0}{2400000000}$$

La divisione per 2400000000 annulla la moltiplicazione per 2400000000.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x=\frac{0}{2400000000}$$

Dividi 0 per 2400000000.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x=0$$

Dividi -\frac{1}{2400000000}, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere -\frac{1}{4800000000}. Quindi aggiungi il quadrato di -\frac{1}{4800000000} a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\left(-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}$$

Eleva -\frac{1}{4800000000} al quadrato elevando al quadrato sia il numeratore che il denominatore della frazione.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\frac{1}{23040000000000000000}=\frac{1}{23040000000000000000}$$

Fattore x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\frac{1}{23040000000000000000}. In generale, quando x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomplicato come \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}=\frac{1}{23040000000000000000}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{23040000000000000000}}$$

Semplifica.

$$x-\frac{1}{4800000000}=\frac{1}{4800000000} x-\frac{1}{4800000000}=-\frac{1}{4800000000}$$

Aggiungi \frac{1}{4800000000} a entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\frac{1}{2400000000} x=0$$

La variabile x non può essere uguale a 0.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$