Risolvi 23^2x=18

$$23 ^ { 2 x } = 18$$

Trova x

$$x=\frac{\log_{23}\left(18\right)}{2}\approx 0,460911671$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$23^{2x}=18$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(23^{2x})=\log(18)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$2x\log(23)=\log(18)$$

Dividi entrambi i lati per \log(23).

$$2x=\frac{\log(18)}{\log(23)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{23}\left(18\right)$$

Dividi entrambi i lati per 2.

$$x=\frac{\log_{23}\left(18\right)}{2}$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(23)}+\frac{\log_{23}\left(18\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$