Risolvi 20x+2x^2+10

$$20x+2 { x }^{ 2 } +10$$

Scomponi in fattori

$$2\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+20x+10=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

Eleva 20 al quadrato.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

Moltiplica -4 per 2.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-8\times 10}}{2\times 2}$$

Moltiplica -8 per 10.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-80}}{2\times 2}$$

Aggiungi 400 a -80.

$$x=\frac{-20±\sqrt{320}}{2\times 2}$$

Calcola la radice quadrata di 320.

$$x=\frac{-20±8\sqrt{5}}{2\times 2}$$

Moltiplica 2 per 2.

$$x=\frac{-20±8\sqrt{5}}{4}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-20±8\sqrt{5}}{4} quando ± è più. Aggiungi -20 a 8\sqrt{5}.

$$x=\frac{8\sqrt{5}-20}{4}$$

Dividi -20+8\sqrt{5} per 4.

$$x=2\sqrt{5}-5$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-20±8\sqrt{5}}{4} quando ± è meno. Sottrai 8\sqrt{5} da -20.

$$x=\frac{-8\sqrt{5}-20}{4}$$

Dividi -20-8\sqrt{5} per 4.

$$x=-2\sqrt{5}-5$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con -5+2\sqrt{5} e x_{2} con -5-2\sqrt{5}.

$$2x^{2}+20x+10=2\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

Calcola

$$2\left(x^{2}+10x+5\right)$$