Risolvi 202x^2-108109x+2491

$$202 x ^ { 2 } - 108109 x + 2491$$

Scomponi in fattori

$$202\left(x-\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}\right)\left(x-\frac{\sqrt{11685543153}+108109}{404}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$202x^{2}-108109x+2491=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{\left(-108109\right)^{2}-4\times 202\times 2491}}{2\times 202}$$

Eleva -108109 al quadrato.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11687555881-4\times 202\times 2491}}{2\times 202}$$

Moltiplica -4 per 202.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11687555881-808\times 2491}}{2\times 202}$$

Moltiplica -808 per 2491.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11687555881-2012728}}{2\times 202}$$

Aggiungi 11687555881 a -2012728.

$$x=\frac{-\left(-108109\right)±\sqrt{11685543153}}{2\times 202}$$

L'opposto di -108109 è 108109.

$$x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{2\times 202}$$

Moltiplica 2 per 202.

$$x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{404}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{404} quando ± è più. Aggiungi 108109 a \sqrt{11685543153}.

$$x=\frac{\sqrt{11685543153}+108109}{404}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{108109±\sqrt{11685543153}}{404} quando ± è meno. Sottrai \sqrt{11685543153} da 108109.

$$x=\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{108109+\sqrt{11685543153}}{404} e x_{2} con \frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}.

$$202x^{2}-108109x+2491=202\left(x-\frac{\sqrt{11685543153}+108109}{404}\right)\left(x-\frac{108109-\sqrt{11685543153}}{404}\right)$$

Calcola

$$202x^{2}-108109x+2491$$