Risolvi 20x^2+2x-08=0

$$20 x ^ { 2 } + 2 x - 08 = 0$$

Trova x

$$x=-\frac{1}{10}=-0,1$$

$$x=0$$

Procedimento usando la scomposizione in fattori

Moltiplica 0 e 8 per ottenere 0.

$$20x^{2}+2x-0=0$$

Riordina i termini.

$$20x^{2}+2x=0$$

Scomponi x in fattori.

$$x\left(20x+2\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere x=0 e 20x+2=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Moltiplica 0 e 8 per ottenere 0.

$$20x^{2}+2x-0=0$$

Riordina i termini.

$$20x^{2}+2x=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 20 a a, 2 a b e 0 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 20}$$

Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 20}$$

Moltiplica 2 per 20.

$$x=\frac{-2±2}{40}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-2±2}{40} quando ± è più. Aggiungi -2 a 2.

$$x=\frac{0}{40}$$

Dividi 0 per 40.

$$x=0$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-2±2}{40} quando ± è meno. Sottrai 2 da -2.

$$x=-\frac{4}{40}$$

Riduci la frazione \frac{-4}{40} ai minimi termini estraendo e annullando 4.

$$x=-\frac{1}{10}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$

Procedura per completare il quadrato

Moltiplica 0 e 8 per ottenere 0.

$$20x^{2}+2x-0=0$$

Aggiungi 0 a entrambi i lati.

$$20x^{2}+2x=0+0$$

E 0 e 0 per ottenere 0.

$$20x^{2}+2x=0$$

Dividi entrambi i lati per 20.

$$\frac{20x^{2}+2x}{20}=\frac{0}{20}$$

La divisione per 20 annulla la moltiplicazione per 20.

$$x^{2}+\frac{2}{20}x=\frac{0}{20}$$

Riduci la frazione \frac{2}{20} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=\frac{0}{20}$$

Dividi 0 per 20.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=0$$

Dividi \frac{1}{10}, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere \frac{1}{20}. Quindi aggiungi il quadrato di \frac{1}{20} a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\left(\frac{1}{20}\right)^{2}=\left(\frac{1}{20}\right)^{2}$$

Eleva \frac{1}{20} al quadrato elevando al quadrato sia il numeratore che il denominatore della frazione.

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}=\frac{1}{400}$$

Fattore x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}. In generale, quando x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomplicato come \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}=\frac{1}{400}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{400}}$$

Semplifica.

$$x+\frac{1}{20}=\frac{1}{20} x+\frac{1}{20}=-\frac{1}{20}$$

Sottrai \frac{1}{20} da entrambi i lati dell'equazione.

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$