Risolvi 20x^270x^550x^3

$$20 x ^ { 2 } 70 x ^ { 5 } 50 x ^ { 3 }$$

Calcola

$$70000x^{10}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e 5 per ottenere 7.

$$20x^{7}\times 70\times 50x^{3}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 7 e 3 per ottenere 10.

$$20x^{10}\times 70\times 50$$

Moltiplica 20 e 70 per ottenere 1400.

$$1400x^{10}\times 50$$

Moltiplica 1400 e 50 per ottenere 70000.

$$70000x^{10}$$

Differenzia rispetto a x

$$700000x^{9}$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e 5 per ottenere 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(20x^{7}\times 70\times 50x^{3})$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 7 e 3 per ottenere 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(20x^{10}\times 70\times 50)$$

Moltiplica 20 e 70 per ottenere 1400.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1400x^{10}\times 50)$$

Moltiplica 1400 e 50 per ottenere 70000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(70000x^{10})$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$10\times 70000x^{10-1}$$

Moltiplica 10 per 70000.

$$700000x^{10-1}$$

Sottrai 1 da 10.

$$700000x^{9}$$