Risolvi 20^2+x^2=24^2

$$20 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 24 ^ { 2 }$$

Trova x

$$x=4\sqrt{11}\approx 13,266499161$$

$$x=-4\sqrt{11}\approx -13,266499161$$

Procedura trovando la radice quadrata

Calcola 20 alla potenza di 2 e ottieni 400.

$$400+x^{2}=24^{2}$$

Calcola 24 alla potenza di 2 e ottieni 576.

$$400+x^{2}=576$$

Sottrai 400 da entrambi i lati.

$$x^{2}=576-400$$

Sottrai 400 da 576 per ottenere 176.

$$x^{2}=176$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=4\sqrt{11} x=-4\sqrt{11}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Calcola 20 alla potenza di 2 e ottieni 400.

$$400+x^{2}=24^{2}$$

Calcola 24 alla potenza di 2 e ottieni 576.

$$400+x^{2}=576$$

Sottrai 576 da entrambi i lati.

$$400+x^{2}-576=0$$

Sottrai 576 da 400 per ottenere -176.

$$-176+x^{2}=0$$

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-176=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 0 a b e -176 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-176\right)}}{2}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-176\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -176.

$$x=\frac{0±\sqrt{704}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 704.

$$x=\frac{0±8\sqrt{11}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±8\sqrt{11}}{2} quando ± è più.

$$x=4\sqrt{11}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±8\sqrt{11}}{2} quando ± è meno.

$$x=-4\sqrt{11}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=4\sqrt{11} x=-4\sqrt{11}$$