Risolvi 273pi^x=2978

$$273 \pi ^ { x } = 2978$$

Trova x

$$x=\log_{\pi }\left(\frac{2978}{273}\right)\approx 2,087422935$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$273\pi ^{x}=2978$$

Dividi entrambi i lati per 273.

$$\pi ^{x}=\frac{2978}{273}$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(\pi ^{x})=\log(\frac{2978}{273})$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$x\log(\pi )=\log(\frac{2978}{273})$$

Dividi entrambi i lati per \log(\pi ).

$$x=\frac{\log(\frac{2978}{273})}{\log(\pi )}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\pi }\left(\frac{2978}{273}\right)$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\pi )}+\log_{\pi }\left(\frac{2978}{273}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$