Risolvi 25x^2+50x-6000=

$$25 x ^ { 2 } + 50 x - 6000 =$$

Scomponi in fattori

$$25\left(x-\left(-\sqrt{241}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{241}-1\right)\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$25x^{2}+50x-6000=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-50±\sqrt{50^{2}-4\times 25\left(-6000\right)}}{2\times 25}$$

Eleva 50 al quadrato.

$$x=\frac{-50±\sqrt{2500-4\times 25\left(-6000\right)}}{2\times 25}$$

Moltiplica -4 per 25.

$$x=\frac{-50±\sqrt{2500-100\left(-6000\right)}}{2\times 25}$$

Moltiplica -100 per -6000.

$$x=\frac{-50±\sqrt{2500+600000}}{2\times 25}$$

Aggiungi 2500 a 600000.

$$x=\frac{-50±\sqrt{602500}}{2\times 25}$$

Calcola la radice quadrata di 602500.

$$x=\frac{-50±50\sqrt{241}}{2\times 25}$$

Moltiplica 2 per 25.

$$x=\frac{-50±50\sqrt{241}}{50}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-50±50\sqrt{241}}{50} quando ± è più. Aggiungi -50 a 50\sqrt{241}.

$$x=\frac{50\sqrt{241}-50}{50}$$

Dividi -50+50\sqrt{241} per 50.

$$x=\sqrt{241}-1$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-50±50\sqrt{241}}{50} quando ± è meno. Sottrai 50\sqrt{241} da -50.

$$x=\frac{-50\sqrt{241}-50}{50}$$

Dividi -50-50\sqrt{241} per 50.

$$x=-\sqrt{241}-1$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con -1+\sqrt{241} e x_{2} con -1-\sqrt{241}.

$$25x^{2}+50x-6000=25\left(x-\left(\sqrt{241}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{241}-1\right)\right)$$

Calcola

$$25\left(x^{2}+2x-240\right)$$