Risolvi 2.3^x=162

$$2.3 ^ { x } = 162$$

Trova x

$$x=\log_{2.3}\left(162\right)\approx 6.108225009$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$2.3^{x}=162$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(2.3^{x})=\log(162)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$x\log(2.3)=\log(162)$$

Dividi entrambi i lati per \log(2.3).

$$x=\frac{\log(162)}{\log(2.3)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2.3}\left(162\right)$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2.3)}+\log_{2.3}\left(162\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$