Risolvi 225*98*1000*12*(1+0576divx)+1000000divx=2000000

$$225 \times 98 \times 1000 \times 12 \times (1+0576 \div x)+1000000 \div x=2000000$$

Trova x

$$x=-\frac{5}{1313}\approx -0,003808073$$

Procedimento usando la scomposizione in fattori

La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x.

$$225\times 98\times 1000\times 12\left(1+\frac{0\times 576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

Moltiplica 225 e 98 per ottenere 22050.

$$22050\times 1000\times 12\left(1+\frac{0\times 576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

Moltiplica 22050 e 1000 per ottenere 22050000.

$$22050000\times 12\left(1+\frac{0\times 576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

Moltiplica 22050000 e 12 per ottenere 264600000.

$$264600000\left(1+\frac{0\times 576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

Moltiplica 0 e 576 per ottenere 0.

$$264600000\left(1+\frac{0}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 1 per \frac{x}{x}.

$$264600000\left(\frac{x}{x}+\frac{0}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

Poiché \frac{x}{x} e \frac{0}{x} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$264600000\times \frac{x+0}{x}x+1000000=2000000x$$

Unisci i termini come in x+0.

$$264600000\times \frac{x}{x}x+1000000=2000000x$$

Esprimi 264600000\times \frac{x}{x} come singola frazione.

$$\frac{264600000x}{x}x+1000000=2000000x$$

Esprimi \frac{264600000x}{x}x come singola frazione.

$$\frac{264600000xx}{x}+1000000=2000000x$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 1000000 per \frac{x}{x}.

$$\frac{264600000xx}{x}+\frac{1000000x}{x}=2000000x$$

Poiché \frac{264600000xx}{x} e \frac{1000000x}{x} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{264600000xx+1000000x}{x}=2000000x$$

Esegui le moltiplicazioni in 264600000xx+1000000x.

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x}{x}=2000000x$$

Sottrai 2000000x da entrambi i lati.

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x}{x}-2000000x=0$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica -2000000x per \frac{x}{x}.

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x}{x}+\frac{-2000000xx}{x}=0$$

Poiché \frac{264600000x^{2}+1000000x}{x} e \frac{-2000000xx}{x} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x-2000000xx}{x}=0$$

Esegui le moltiplicazioni in 264600000x^{2}+1000000x-2000000xx.

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x-2000000x^{2}}{x}=0$$

Unisci i termini come in 264600000x^{2}+1000000x-2000000x^{2}.

$$\frac{262600000x^{2}+1000000x}{x}=0$$

La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x.

$$262600000x^{2}+1000000x=0$$

Scomponi x in fattori.

$$x\left(262600000x+1000000\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere x=0 e 262600000x+1000000=0.

$$x=0 x=-\frac{5}{1313}$$

La variabile x non può essere uguale a 0.

$$x=-\frac{5}{1313}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x.

$$225\times 98\times 1000\times 12\left(1+\frac{0\times 576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

Moltiplica 225 e 98 per ottenere 22050.

$$22050\times 1000\times 12\left(1+\frac{0\times 576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

Moltiplica 22050 e 1000 per ottenere 22050000.

$$22050000\times 12\left(1+\frac{0\times 576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

Moltiplica 22050000 e 12 per ottenere 264600000.

$$264600000\left(1+\frac{0\times 576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

Moltiplica 0 e 576 per ottenere 0.

$$264600000\left(1+\frac{0}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 1 per \frac{x}{x}.

$$264600000\left(\frac{x}{x}+\frac{0}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

Poiché \frac{x}{x} e \frac{0}{x} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$264600000\times \frac{x+0}{x}x+1000000=2000000x$$

Unisci i termini come in x+0.

$$264600000\times \frac{x}{x}x+1000000=2000000x$$

Esprimi 264600000\times \frac{x}{x} come singola frazione.

$$\frac{264600000x}{x}x+1000000=2000000x$$

Esprimi \frac{264600000x}{x}x come singola frazione.

$$\frac{264600000xx}{x}+1000000=2000000x$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 1000000 per \frac{x}{x}.

$$\frac{264600000xx}{x}+\frac{1000000x}{x}=2000000x$$

Poiché \frac{264600000xx}{x} e \frac{1000000x}{x} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{264600000xx+1000000x}{x}=2000000x$$

Esegui le moltiplicazioni in 264600000xx+1000000x.

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x}{x}=2000000x$$

Sottrai 2000000x da entrambi i lati.

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x}{x}-2000000x=0$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica -2000000x per \frac{x}{x}.

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x}{x}+\frac{-2000000xx}{x}=0$$

Poiché \frac{264600000x^{2}+1000000x}{x} e \frac{-2000000xx}{x} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x-2000000xx}{x}=0$$

Esegui le moltiplicazioni in 264600000x^{2}+1000000x-2000000xx.

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x-2000000x^{2}}{x}=0$$

Unisci i termini come in 264600000x^{2}+1000000x-2000000x^{2}.

$$\frac{262600000x^{2}+1000000x}{x}=0$$

La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x.

$$262600000x^{2}+1000000x=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 262600000 a a, 1000000 a b e 0 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1000000±\sqrt{1000000^{2}}}{2\times 262600000}$$

Calcola la radice quadrata di 1000000^{2}.

$$x=\frac{-1000000±1000000}{2\times 262600000}$$

Moltiplica 2 per 262600000.

$$x=\frac{-1000000±1000000}{525200000}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-1000000±1000000}{525200000} quando ± è più. Aggiungi -1000000 a 1000000.

$$x=\frac{0}{525200000}$$

Dividi 0 per 525200000.

$$x=0$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-1000000±1000000}{525200000} quando ± è meno. Sottrai 1000000 da -1000000.

$$x=-\frac{2000000}{525200000}$$

Riduci la frazione \frac{-2000000}{525200000} ai minimi termini estraendo e annullando 400000.

$$x=-\frac{5}{1313}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=0 x=-\frac{5}{1313}$$

La variabile x non può essere uguale a 0.

$$x=-\frac{5}{1313}$$

Procedura per completare il quadrato

La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x.

$$225\times 98\times 1000\times 12\left(1+\frac{0\times 576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

Moltiplica 225 e 98 per ottenere 22050.

$$22050\times 1000\times 12\left(1+\frac{0\times 576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

Moltiplica 22050 e 1000 per ottenere 22050000.

$$22050000\times 12\left(1+\frac{0\times 576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

Moltiplica 22050000 e 12 per ottenere 264600000.

$$264600000\left(1+\frac{0\times 576}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

Moltiplica 0 e 576 per ottenere 0.

$$264600000\left(1+\frac{0}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 1 per \frac{x}{x}.

$$264600000\left(\frac{x}{x}+\frac{0}{x}\right)x+1000000=2000000x$$

Poiché \frac{x}{x} e \frac{0}{x} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$264600000\times \frac{x+0}{x}x+1000000=2000000x$$

Unisci i termini come in x+0.

$$264600000\times \frac{x}{x}x+1000000=2000000x$$

Esprimi 264600000\times \frac{x}{x} come singola frazione.

$$\frac{264600000x}{x}x+1000000=2000000x$$

Esprimi \frac{264600000x}{x}x come singola frazione.

$$\frac{264600000xx}{x}+1000000=2000000x$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 1000000 per \frac{x}{x}.

$$\frac{264600000xx}{x}+\frac{1000000x}{x}=2000000x$$

Poiché \frac{264600000xx}{x} e \frac{1000000x}{x} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{264600000xx+1000000x}{x}=2000000x$$

Esegui le moltiplicazioni in 264600000xx+1000000x.

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x}{x}=2000000x$$

Sottrai 2000000x da entrambi i lati.

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x}{x}-2000000x=0$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica -2000000x per \frac{x}{x}.

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x}{x}+\frac{-2000000xx}{x}=0$$

Poiché \frac{264600000x^{2}+1000000x}{x} e \frac{-2000000xx}{x} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x-2000000xx}{x}=0$$

Esegui le moltiplicazioni in 264600000x^{2}+1000000x-2000000xx.

$$\frac{264600000x^{2}+1000000x-2000000x^{2}}{x}=0$$

Unisci i termini come in 264600000x^{2}+1000000x-2000000x^{2}.

$$\frac{262600000x^{2}+1000000x}{x}=0$$

La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per x.

$$262600000x^{2}+1000000x=0$$

Dividi entrambi i lati per 262600000.

$$\frac{262600000x^{2}+1000000x}{262600000}=\frac{0}{262600000}$$

La divisione per 262600000 annulla la moltiplicazione per 262600000.

$$x^{2}+\frac{1000000}{262600000}x=\frac{0}{262600000}$$

Riduci la frazione \frac{1000000}{262600000} ai minimi termini estraendo e annullando 200000.

$$x^{2}+\frac{5}{1313}x=\frac{0}{262600000}$$

Dividi 0 per 262600000.

$$x^{2}+\frac{5}{1313}x=0$$

Dividi \frac{5}{1313}, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere \frac{5}{2626}. Quindi aggiungi il quadrato di \frac{5}{2626} a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.

$$x^{2}+\frac{5}{1313}x+\left(\frac{5}{2626}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2626}\right)^{2}$$

Eleva \frac{5}{2626} al quadrato elevando al quadrato sia il numeratore che il denominatore della frazione.

$$x^{2}+\frac{5}{1313}x+\frac{25}{6895876}=\frac{25}{6895876}$$

Fattore x^{2}+\frac{5}{1313}x+\frac{25}{6895876}. In generale, quando x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomplicato come \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{2626}\right)^{2}=\frac{25}{6895876}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2626}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{6895876}}$$

Semplifica.

$$x+\frac{5}{2626}=\frac{5}{2626} x+\frac{5}{2626}=-\frac{5}{2626}$$

Sottrai \frac{5}{2626} da entrambi i lati dell'equazione.

$$x=0 x=-\frac{5}{1313}$$

La variabile x non può essere uguale a 0.

$$x=-\frac{5}{1313}$$