Risolvi 2(x+1)6(left(x+1right)^2)(2x+3)

$$2(x+1)6( { \left(x+1 \right) }^{ 2 } )(2x+3)$$

Calcola

$$12\left(2x+3\right)\left(x+1\right)^{3}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 1 e 2 per ottenere 3.

$$2\left(x+1\right)^{3}\times 6\left(2x+3\right)$$

Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} per espandere \left(x+1\right)^{3}.

$$2\left(x^{3}+3x^{2}+3x+1\right)\times 6\left(2x+3\right)$$

Moltiplica 2 e 6 per ottenere 12.

$$12\left(x^{3}+3x^{2}+3x+1\right)\left(2x+3\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 12 per x^{3}+3x^{2}+3x+1.

$$\left(12x^{3}+36x^{2}+36x+12\right)\left(2x+3\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 12x^{3}+36x^{2}+36x+12 per 2x+3 e combinare i termini simili.

$$24x^{4}+108x^{3}+180x^{2}+132x+36$$

Espandi

$$24x^{4}+108x^{3}+180x^{2}+132x+36$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 1 e 2 per ottenere 3.

$$2\left(x+1\right)^{3}\times 6\left(2x+3\right)$$

Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} per espandere \left(x+1\right)^{3}.

$$2\left(x^{3}+3x^{2}+3x+1\right)\times 6\left(2x+3\right)$$

Moltiplica 2 e 6 per ottenere 12.

$$12\left(x^{3}+3x^{2}+3x+1\right)\left(2x+3\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 12 per x^{3}+3x^{2}+3x+1.

$$\left(12x^{3}+36x^{2}+36x+12\right)\left(2x+3\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 12x^{3}+36x^{2}+36x+12 per 2x+3 e combinare i termini simili.

$$24x^{4}+108x^{3}+180x^{2}+132x+36$$