Risolvi 2(2-z)=xsqrt{left(2-zright)^2+4}

$$2(2-z)=x \sqrt{ { \left(2-z \right) }^{ 2 } +4 }$$

Trova x

$$x=\frac{2\left(2-z\right)}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2 per 2-z.

$$4-2z=x\sqrt{\left(2-z\right)^{2}+4}$$

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(2-z\right)^{2}.

$$4-2z=x\sqrt{4-4z+z^{2}+4}$$

E 4 e 4 per ottenere 8.

$$4-2z=x\sqrt{8-4z+z^{2}}$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$x\sqrt{8-4z+z^{2}}=4-2z$$

L'equazione è in formato standard.

$$\sqrt{z^{2}-4z+8}x=4-2z$$

Dividi entrambi i lati per \sqrt{8-4z+z^{2}}.

$$\frac{\sqrt{z^{2}-4z+8}x}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}=\frac{4-2z}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

La divisione per \sqrt{8-4z+z^{2}} annulla la moltiplicazione per \sqrt{8-4z+z^{2}}.

$$x=\frac{4-2z}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Dividi 4-2z per \sqrt{8-4z+z^{2}}.

$$x=\frac{2\left(2-z\right)}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Trova z

$$z=-2\sqrt{-\frac{1}{x^{2}-4}}x+2$$

$$x>-2\text{ and }x<2$$