Risolvi 2z^-5div4z^3

$$2 z ^ { - 5 } \div 4 z ^ { 3 }$$

Calcola

$$\frac{1}{2z^{2}}$$

Procedura della soluzione

Dividi 2z^{-5} per 4 per ottenere \frac{1}{2}z^{-5}.

$$\frac{1}{2}z^{-5}z^{3}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma -5 e 3 per ottenere -2.

$$\frac{1}{2}z^{-2}$$

Differenzia rispetto a z

$$-\frac{1}{z^{3}}$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Dividi 2z^{-5} per 4 per ottenere \frac{1}{2}z^{-5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{2}z^{-5}z^{3})$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma -5 e 3 per ottenere -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{2}z^{-2})$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{1}{2}z^{-2-1}$$

Moltiplica -2 per \frac{1}{2}.

$$-z^{-2-1}$$

Sottrai 1 da -2.

$$-z^{-3}$$