Risolvi 2x-3x^2+2x+1

$$2 x - 3 x ^ { 2 } + 2 x + 1$$

Scomponi in fattori

$$-3\left(x-\frac{2-\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}+2}{3}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Combina 2x e 2x per ottenere 4x.

$$factor(4x-3x^{2}+1)$$

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+4x+1=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Eleva 4 al quadrato.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Moltiplica -4 per -3.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+12}}{2\left(-3\right)}$$

Aggiungi 16 a 12.

$$x=\frac{-4±\sqrt{28}}{2\left(-3\right)}$$

Calcola la radice quadrata di 28.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

Moltiplica 2 per -3.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-6}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-6} quando ± è più. Aggiungi -4 a 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-4}{-6}$$

Dividi -4+2\sqrt{7} per -6.

$$x=\frac{2-\sqrt{7}}{3}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-6} quando ± è meno. Sottrai 2\sqrt{7} da -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-4}{-6}$$

Dividi -4-2\sqrt{7} per -6.

$$x=\frac{\sqrt{7}+2}{3}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{2-\sqrt{7}}{3} e x_{2} con \frac{2+\sqrt{7}}{3}.

$$-3x^{2}+4x+1=-3\left(x-\frac{2-\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}+2}{3}\right)$$

Calcola

$$1+4x-3x^{2}$$

Procedura della soluzione

Combina 2x e 2x per ottenere 4x.

$$4x-3x^{2}+1$$