Risolvi 2x-(2x-3x-1/8)=2/3(x+2/6)-1/4

$$2 x - ( 2 x - \frac { 3 x - 1 } { 8 } ) = \frac { 2 } { 3 } ( \frac { x + 2 } { 6 } ) - \frac { 1 } { 4 }$$

Trova x

$$x=\frac{7}{19}\approx 0.368421053$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 24, il minimo comune multiplo di 8,3,6,4.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}\left(x+2\right)-6$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{8}{3} per x+2.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{8}{3}\times 2-6$$

Esprimi \frac{8}{3}\times 2 come singola frazione.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{8\times 2}{3}-6$$

Moltiplica 8 e 2 per ottenere 16.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-6$$

Converti 6 nella frazione \frac{18}{3}.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-\frac{18}{3}$$

Poiché \frac{16}{3} e \frac{18}{3} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16-18}{3}$$

Sottrai 18 da 16 per ottenere -2.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Dividi ogni termine di 3x-1 per 8 per ottenere \frac{3}{8}x-\frac{1}{8}.

$$48x-24\left(2x-\left(\frac{3}{8}x-\frac{1}{8}\right)\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Per trovare l'opposto di \frac{3}{8}x-\frac{1}{8}, trova l'opposto di ogni termine.

$$48x-24\left(2x-\frac{3}{8}x-\left(-\frac{1}{8}\right)\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

L'opposto di -\frac{1}{8} è \frac{1}{8}.

$$48x-24\left(2x-\frac{3}{8}x+\frac{1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Combina 2x e -\frac{3}{8}x per ottenere \frac{13}{8}x.

$$48x-24\left(\frac{13}{8}x+\frac{1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -24 per \frac{13}{8}x+\frac{1}{8}.

$$48x-24\times \frac{13}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Esprimi -24\times \frac{13}{8} come singola frazione.

$$48x+\frac{-24\times 13}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Moltiplica -24 e 13 per ottenere -312.

$$48x+\frac{-312}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Dividi -312 per 8 per ottenere -39.

$$48x-39x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Moltiplica -24 e \frac{1}{8} per ottenere \frac{-24}{8}.

$$48x-39x+\frac{-24}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Dividi -24 per 8 per ottenere -3.

$$48x-39x-3=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Combina 48x e -39x per ottenere 9x.

$$9x-3=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

Sottrai \frac{8}{3}x da entrambi i lati.

$$9x-3-\frac{8}{3}x=-\frac{2}{3}$$

Combina 9x e -\frac{8}{3}x per ottenere \frac{19}{3}x.

$$\frac{19}{3}x-3=-\frac{2}{3}$$

Aggiungi 3 a entrambi i lati.

$$\frac{19}{3}x=-\frac{2}{3}+3$$

Converti 3 nella frazione \frac{9}{3}.

$$\frac{19}{3}x=-\frac{2}{3}+\frac{9}{3}$$

Poiché -\frac{2}{3} e \frac{9}{3} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{19}{3}x=\frac{-2+9}{3}$$

E -2 e 9 per ottenere 7.

$$\frac{19}{3}x=\frac{7}{3}$$

Moltiplica entrambi i lati per \frac{3}{19}, il reciproco di \frac{19}{3}.

$$x=\frac{7}{3}\times \frac{3}{19}$$

Moltiplica \frac{7}{3} per \frac{3}{19} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$x=\frac{7\times 3}{3\times 19}$$

Cancella 3 nel numeratore e nel denominatore.

$$x=\frac{7}{19}$$