Risolvi 2x-1/2[x-1/2(x-1)]=2/3(x-1)

$$2 x - \frac { 1 } { 2 } [ x - \frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) ] = \frac { 2 } { 3 } ( x - 1 )$$

Trova x

$$x=-\frac{5}{13}\approx -0,384615385$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -\frac{1}{2} per x-1.

$$2x-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-1\right)\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Moltiplica -\frac{1}{2} e -1 per ottenere \frac{1}{2}.

$$2x-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Combina x e -\frac{1}{2}x per ottenere \frac{1}{2}x.

$$2x-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -\frac{1}{2} per \frac{1}{2}x+\frac{1}{2}.

$$2x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Moltiplica -\frac{1}{2} per \frac{1}{2} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$2x+\frac{-1}{2\times 2}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{-1}{2\times 2}.

$$2x+\frac{-1}{4}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

La frazione \frac{-1}{4} può essere riscritta come -\frac{1}{4} estraendo il segno negativo.

$$2x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Moltiplica -\frac{1}{2} per \frac{1}{2} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$2x-\frac{1}{4}x+\frac{-1}{2\times 2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{-1}{2\times 2}.

$$2x-\frac{1}{4}x+\frac{-1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

La frazione \frac{-1}{4} può essere riscritta come -\frac{1}{4} estraendo il segno negativo.

$$2x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Combina 2x e -\frac{1}{4}x per ottenere \frac{7}{4}x.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{2}{3} per x-1.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\left(-1\right)$$

Moltiplica \frac{2}{3} e -1 per ottenere -\frac{2}{3}.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}$$

Sottrai \frac{2}{3}x da entrambi i lati.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x=-\frac{2}{3}$$

Combina \frac{7}{4}x e -\frac{2}{3}x per ottenere \frac{13}{12}x.

$$\frac{13}{12}x-\frac{1}{4}=-\frac{2}{3}$$

Aggiungi \frac{1}{4} a entrambi i lati.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Il minimo comune multiplo di 3 e 4 è 12. Converti -\frac{2}{3} e \frac{1}{4} in frazioni con il denominatore 12.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{8}{12}+\frac{3}{12}$$

Poiché -\frac{8}{12} e \frac{3}{12} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{13}{12}x=\frac{-8+3}{12}$$

E -8 e 3 per ottenere -5.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{5}{12}$$

Moltiplica entrambi i lati per \frac{12}{13}, il reciproco di \frac{13}{12}.

$$x=-\frac{5}{12}\times \frac{12}{13}$$

Moltiplica -\frac{5}{12} per \frac{12}{13} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$x=\frac{-5\times 12}{12\times 13}$$

Cancella 12 nel numeratore e nel denominatore.

$$x=\frac{-5}{13}$$

La frazione \frac{-5}{13} può essere riscritta come -\frac{5}{13} estraendo il segno negativo.

$$x=-\frac{5}{13}$$