Risolvi 2x*2x*3x

$$2 x \times 2 x \times 3 x$$

Calcola

$$12x^{3}$$

Procedura della soluzione

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$2x^{2}\times 2\times 3x$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e 1 per ottenere 3.

$$2x^{3}\times 2\times 3$$

Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$4x^{3}\times 3$$

Moltiplica 4 e 3 per ottenere 12.

$$12x^{3}$$

Differenzia rispetto a x

$$36x^{2}$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}\times 2\times 3x)$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e 1 per ottenere 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}\times 2\times 3)$$

Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{3}\times 3)$$

Moltiplica 4 e 3 per ottenere 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{3})$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$3\times 12x^{3-1}$$

Moltiplica 3 per 12.

$$36x^{3-1}$$

Sottrai 1 da 3.

$$36x^{2}$$