Risolvi 2x^3-18x-x^2y+9y

$$2 x ^ { 3 } - 18 x - x ^ { 2 } y + 9 y$$

Scomponi in fattori

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(2x-y\right)$$

Procedura della soluzione

Esegui il raggruppamento 2x^{3}-18x-x^{2}y+9y=\left(2x^{3}-18x\right)+\left(-x^{2}y+9y\right) e Scomponi in 2x nel primo e nel -y del secondo gruppo.

$$2x\left(x^{2}-9\right)-y\left(x^{2}-9\right)$$

Fattorizza il termine comune x^{2}-9 tramite la proprietà distributiva.

$$\left(x^{2}-9\right)\left(2x-y\right)$$

Considera x^{2}-9. Riscrivi x^{2}-9 come x^{2}-3^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa.

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(2x-y\right)$$

Calcola

$$\left(2x-y\right)\left(x^{2}-9\right)$$