Risolvi 2x^2-9x+5

$$2 x ^ { 2 } - 9 x + 5$$

Scomponi in fattori

$$2\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{4}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-9x+5=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 2\times 5}}{2\times 2}$$

Eleva -9 al quadrato.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 2\times 5}}{2\times 2}$$

Moltiplica -4 per 2.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-8\times 5}}{2\times 2}$$

Moltiplica -8 per 5.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-40}}{2\times 2}$$

Aggiungi 81 a -40.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{41}}{2\times 2}$$

L'opposto di -9 è 9.

$$x=\frac{9±\sqrt{41}}{2\times 2}$$

Moltiplica 2 per 2.

$$x=\frac{9±\sqrt{41}}{4}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{9±\sqrt{41}}{4} quando ± è più. Aggiungi 9 a \sqrt{41}.

$$x=\frac{\sqrt{41}+9}{4}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{9±\sqrt{41}}{4} quando ± è meno. Sottrai \sqrt{41} da 9.

$$x=\frac{9-\sqrt{41}}{4}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{9+\sqrt{41}}{4} e x_{2} con \frac{9-\sqrt{41}}{4}.

$$2x^{2}-9x+5=2\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{4}\right)\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{4}\right)$$

Calcola

$$2x^{2}-9x+5$$