Risolvi 2x^2-46=80

$$2 x ^ { 2 } - 46 = 80$$

Trova x

$$x=3\sqrt{7}\approx 7,937253933$$

$$x=-3\sqrt{7}\approx -7,937253933$$

Procedura trovando la radice quadrata

Aggiungi 46 a entrambi i lati.

$$2x^{2}=80+46$$

E 80 e 46 per ottenere 126.

$$2x^{2}=126$$

Dividi entrambi i lati per 2.

$$x^{2}=\frac{126}{2}$$

Dividi 126 per 2 per ottenere 63.

$$x^{2}=63$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=3\sqrt{7} x=-3\sqrt{7}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Sottrai 80 da entrambi i lati.

$$2x^{2}-46-80=0$$

Sottrai 80 da -46 per ottenere -126.

$$2x^{2}-126=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 2 a a, 0 a b e -126 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

Moltiplica -4 per 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

Moltiplica -8 per -126.

$$x=\frac{0±\sqrt{1008}}{2\times 2}$$

Calcola la radice quadrata di 1008.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{2\times 2}$$

Moltiplica 2 per 2.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4} quando ± è più.

$$x=3\sqrt{7}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4} quando ± è meno.

$$x=-3\sqrt{7}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=3\sqrt{7} x=-3\sqrt{7}$$