Risolvi 2x^2-3=0

$$2 x ^ { 2 } - 3 = 0$$

Trova x

$$x = \frac{\sqrt{6}}{2} \approx 1,224744871$$

$$x = -\frac{\sqrt{6}}{2} \approx -1,224744871$$

Procedura trovando la radice quadrata

Aggiungi 3 a entrambi i lati. Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$2x^{2}=3$$

Dividi entrambi i lati per 2.

$$x^{2}=\frac{3}{2}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-3=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 2 a a, 0 a b e -3 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Moltiplica -4 per 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Moltiplica -8 per -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{24}}{2\times 2}$$

Calcola la radice quadrata di 24.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Moltiplica 2 per 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4} quando ± è più.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4} quando ± è meno.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$