Risolvi 2x^2-288=0

$$2 x ^ { 2 } - 288 = 0$$

Trova x

$$x=12$$

$$x=-12$$

Procedura con la differenza di quadrati

Dividi entrambi i lati per 2.

$$x^{2}-144=0$$

Considera x^{2}-144. Riscrivi x^{2}-144 come x^{2}-12^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere x-12=0 e x+12=0.

$$x=12 x=-12$$

Procedura trovando la radice quadrata

Aggiungi 288 a entrambi i lati. Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$2x^{2}=288$$

Dividi entrambi i lati per 2.

$$x^{2}=\frac{288}{2}$$

Dividi 288 per 2 per ottenere 144.

$$x^{2}=144$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=12 x=-12$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-288=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 2 a a, 0 a b e -288 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-288\right)}}{2\times 2}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-288\right)}}{2\times 2}$$

Moltiplica -4 per 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-288\right)}}{2\times 2}$$

Moltiplica -8 per -288.

$$x=\frac{0±\sqrt{2304}}{2\times 2}$$

Calcola la radice quadrata di 2304.

$$x=\frac{0±48}{2\times 2}$$

Moltiplica 2 per 2.

$$x=\frac{0±48}{4}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±48}{4} quando ± è più. Dividi 48 per 4.

$$x=12$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±48}{4} quando ± è meno. Dividi -48 per 4.

$$x=-12$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=12 x=-12$$