Risolvi 2x^2-2x-2

$$2 x ^ { 2 } - 2 x - 2$$

Scomponi in fattori

$$2\left(x-\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+1}{2}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-2x-2=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Eleva -2 al quadrato.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Moltiplica -4 per 2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Moltiplica -8 per -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+16}}{2\times 2}$$

Aggiungi 4 a 16.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{20}}{2\times 2}$$

Calcola la radice quadrata di 20.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{5}}{2\times 2}$$

L'opposto di -2 è 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{5}}{2\times 2}$$

Moltiplica 2 per 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{5}}{4}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{2±2\sqrt{5}}{4} quando ± è più. Aggiungi 2 a 2\sqrt{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{5}+2}{4}$$

Dividi 2+2\sqrt{5} per 4.

$$x=\frac{\sqrt{5}+1}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{2±2\sqrt{5}}{4} quando ± è meno. Sottrai 2\sqrt{5} da 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{5}}{4}$$

Dividi 2-2\sqrt{5} per 4.

$$x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{1+\sqrt{5}}{2} e x_{2} con \frac{1-\sqrt{5}}{2}.

$$2x^{2}-2x-2=2\left(x-\frac{\sqrt{5}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)$$

Calcola

$$2\left(x^{2}-x-1\right)$$